En un triángulo rectángulo la hipotenusa es el triple de un cateto, calcular la cotangente del menor ángulo agudo?
En un triángulo rectángulo la hipotenusa es el triple de un cateto, calcular la cotangente del menor ángulo agudo.
En resumen
Con los datos ofrecidos (hipotenusa y cateto, aquella en función de este) lo primero a calcular es el ángulo que forman estos lados.
Mejor respuesta
Con los datos ofrecidos (hipotenusa y cateto, aquella en función de este) lo primero a calcular es el ángulo que forman estos lados.
Obviamente, si la hipotenusa y ese cateto forman un ángulo, el cateto será adyacente al ángulo y por tanto habremos de usar la función coseno que relaciona cateto adyacente e hipotenusa.
Tenemos pues :
Cateto = c
Hipotenusa = 3c (el triple)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Cos%5C%20%20%5Calpha%20%3D%20%5Cfrac%7Bc%7D%7B3c%7D%20%3D1%2F3" />
Y ese valor corresponde a un ángulo de70, 5º (con calculadora)
De donde se deduce que el otro ángulo agudo del triángulo rectángulo será su complementario, es decir : 90 - 70, 5 = 19, 5º
Y nos pide calcular la cotangente de dicho ángulo, algo que puede hacerse también apoyándose en la calculadora ya que desde ahí calculo la tangente e invierto dicho resultado porque la cotangente es la inversa de la tangente.
Tg. 19, 5º = 2, 83
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Cot%5C%2019%2C5%5C%C2%BA%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%2C83%7D%3D%200%2C35%5C%20es%5C%20la%5C%20respuesta" />
Saludos.
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Respuesta 2
Respuesta : sale <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5Csqrt%7B2%7D" />Explicación paso a paso : Según los datos del problema : Dicen que la hipotenusa es el triple de un cateto ósea si un cateto es "a"la hipotenusa será "3a"ahora realizamos el teorema de Pitágoras : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%283a%29%5E%7B2%7D%20%3D%20a%5E%7B2%7D%20%2B%20b%5E%7B2%7D%20%5C%5C9a%5E%7B2%7D%20%3D%20a%5E%7B2%7D%20%2B%20b%5E%7B2%7D%5C%5C8a%5E%7B2%7D%20%3Db%5E%7B2%7D%20%5C%5C8%3D%20%5Cfrac%7Bb%5E%7B2%7D%20%7D%7Ba%5E%7B2%7D%20%7D%20%5C%5C%5C%5C8%3D%20%28%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D%20%29%5E%7B2%7D%20%5C%5C%5C%5C%5Csqrt%7B8%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B8%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B4%2A2%7D%20%5C%5C%5C%5C2%5Csqrt%7B2%7D" />en la imagen podemos ver que la "c" es la hipotenusa y que equivale a "3a"nos piden cotangente que es igual a <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bcateto%20%20%20%20%20%20adyacente%7D%7Bcateto%20%20%20opuesto%7D" /> no soy tan bueno explicando : b si tienen dudas avísenme suerte uwu.
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