En un triangulo rectángulo, la hipotenusa vale 25 unidades y un cateto es 5 unidades mayor que el otro. Halla las funciones trigonométricas del angulo opuesto al cateto mayor.
HIPOTENUSA = 25
CATETO 1 = X
CATETO 2 = X + 5
ENTONCES
25 ^ 2 = X ^ 2 + (X + 5) ^ 2
625 = X ^ 2 + X ^ 2 + 10X + 25
625 - 25 = 2(X ^ 2) + 10X
600 = 2X ^ 2 + 10X
LE SACAMOS LA MITAD A TODOS Y QUEDARÍA ASI
300 = X ^ 2 + 5X
0 = X ^ 2 + 5X - 300 X - 15 = - 15X X 20 = 20X
QUEDARÍA (X - 15)(X + 20)
X - 15 = 0.
1
X = 15
X + 20 = 0
X = - 20
SE TOMA EL MAYOR VALOR EN ESTE CASO "15"
REEMPLAZAMOS
HIPOTENUSA = = = = = = = = = = >25 = 5(5)
CATETO 1 = X = = = = = = = = > 15 = 5(3)
CATETO 2 = X + 5 = = = >15 + 5 = >20 = 5(4)
ESTE ES UN TRIANGULO DE 37 Y 53 GRADOS.
