En un triangulo rectangulo la diferencia de los catetos equivale a 2 metros y la hipotenusa equivale a los 2 \ 3 de la suma de los catetos . Si el perimetro del triangulo es de 24 metros , cuanto mide cada lado del triangulo.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Medlenkari1
Catetos⇒ a y b
hipotenusa⇒ c
En un triangulo rectángulola diferencia de los catetos equivale a 2 metros a - b = 2m
hipotenusa equivale a los 2 \ 3 de la suma de los catetos ↓ ↓ c = 2 / 3 (a + b)
P = 24m
El perimitro es la suma de los lados del triangulo :
a + b + c = 24m
tenemos tres ecuacuaciones
1) a - b = 2
2) c = 2 / 3(a + b)
3) a + b + c = 24
Despejo C d ecuación 3
a + b + c = 24
c = 24 - a - b
Igualmos c = c
24 - a - b = 2 / 3(a + b)
3(24) - 3a - 3b = 2a + 2b
72 - 3a - 2a = 2b + 3b
72 - 5a = 5b
5b = 72 - 5a
b = (72 - 5a) / 5 ↓
a - b = 2
a - (72 - 5a) / 5 = 2
(5a - 72 + 5a) / 5 = 2
5a - 72 + 5a = 10
10a = 10 + 72
10a = 82
a = 82 / 10
a = 41 / 5 m o tambien 8.
2m
a - b = 2
41 / 5 - 2 = b
B = (41 - 10) / 5
b = 31 / 5 0 btambien 6.
2m
c = 2 / 3(41 / 5 + 31 / 5)
c = 2 / 3(72 / 5)
c = 144 / 15⇒9.
6 m
Respuesta
a = 8.
2
b = 6.
2
c = 9.
6.
Es el triángulo famoso de 37 y 53 grados, que está en relación de 3 y 4 los catetos y 5 la hipotenusa, con el segundo dato sacamos que el primer cateto vale 15, el segundo 20 y la hipotenusa 25, el perímetro sería la…
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Podemos sacar lo que falta por el teorema de pitagoras h² = a² + b² h = hipotenusa a y b = catetos reemplazando 10² = 5² + b² b² = 100 - 25 b = √(75) = √(5²3) = 5√3 el otro cateto mide 5√3 cm espero te sirva.