En un triangulo rectangulo de hipotenusa 50, un cateto es el doble del otro?
En un triangulo rectangulo de hipotenusa 50, un cateto es el doble del otro. Calcular su area.
Mejor respuesta
Por Pitagoras :
hipotenusa² = cateto1² + cateto2²
hipotenusa = 50
cateto1 = x
cateto2 = 2x
50² = x² + (2x)²
2500 = x² + 4x²
2500 = 5x²
2500 / 5 = x²
500 = x²
√500 = x como 500 = 2 * 2 * 5 * 5 * 5 = 2² * 5² * 5
√2² * 5² * 5 = x
2 * 5√5 = x
10√5 = x
cateto1 = 10√5
cateto2 = 2x = 2 * 10√5 = 20√5
Area del triangulo = base por altura / 2
Area = 10√5 * 20√5 / 2
Area = 200(√5)² / 2
Area = 100 * 5
Area = 500
te dejo dibujo para mayor entendimiento.
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