En un triángulo rectángulo de catetos a y b, un ángulo agudo mide 30°?
En un triángulo rectángulo de catetos a y b, un ángulo agudo mide 30°. Calcular (ab)2 si la hipotenusa mide 6.
10Sajony
En resumen
¡Holaaa! Delimitamos la información. Catetos a y b = ? Ángulo agudo (A) = 30°Hipotenusa (h) = 6Determinamos la longitud del cateto a, y nos ayudamos de las razones trigonométricas.
Mejor respuesta
¡Holaaa!
Delimitamos la información.
Catetos a y b = ?
Ángulo agudo (A) = 30°Hipotenusa (h) = 6Determinamos la longitud del cateto a, y nos ayudamos de las razones trigonométricas.
Sen (A) = Cateto opuesto / Hipotenusa Sen (30°) = a / 6 1 / 2 = a / 6 a = 6 / 2 a = 3El valor de cateto a es 6.
Ahora, ayudados del Teorema de Pitágoras hallamos el valor del cateto b, h² = a² + b² 6² = 3² + b² 36 = 9 + b² b² = 36 - 9 b² = 27 b = √27 b = 3√3El valor del cateto b es 3√3.
Finalmente calculamos (ab)².
(ab)² = (3 × 3√3)² = (9√3)² = 9² × (√3)² = 81 × 3 = 243Respuesta : 243.
Espero que te sirva, Saludos.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
El resultado de (ab)² si la hipotenusa mide 6 cm es 243, 36Explicación paso a paso : Triangulo rectángulo : es cualquier triángulo con un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90°.
Tiene dos catetos y la hipotenusa que es el lado de mayor tamañoTeorema de Pitagoras : establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
H² = a² + b²Calcular (ab)² si la hipotenusa mide 6 cm : Como tenemos el angulo α = 30°, utilizando la función trigonométrica del seno para obtener el cateto asen30° = a / ha = 6cm * sen30°a = 3cmPara obtener b utilizaremos el Teorema de Pitagorasb = √h² - a²b = √(6)² (3)²b = 5, 20(a * b)² = (3 * 5, 20)² = 243, 36Ver mas en Brainly - brainly.
Lat / tarea / 10529145.
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