En un triangulo rectangulo abc, angulo a, igual a 45 gradosigual angulo c ?
En un triangulo rectangulo abc, angulo a, igual a 45 grados igual angulo c . Si la hipotenusa mid 10cm ccuanto mide cada cateto.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Ortokan193
En resumen
Respuesta : Cada uno de los catetos del triángulo rectángulo miden 5√2 cmUn triángulo rectángulo : es un triángulo que tiene un ángulo de 90° y otros dos ángulo.
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Respuesta : Cada uno de los catetos del triángulo rectángulo miden 5√2 cmUn triángulo rectángulo : es un triángulo que tiene un ángulo de 90° y otros dos ángulo.
La suma de los lados de un triángulo : debe ser 180°, si tenemos un ángulo de 90° y otro de 45° entonces el otro debe medir obligatoriamente 45°.
La hipotenusa mide 10 cmComo los dos ángulos distintos de 90° miden lo mismo, entonces los otros dos lados también mediran lo mismo (usando trigonométria para triángulo rectángulo), entonces tenemos que : cos(45°) = catedo adyacente / hipotenusacateto = cos(45°) * 10 cm = (√2 / 2) * 10 cm = 5√2 cExplicación paso a paso :
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Por propiedad de Triangulo Notable de 45 la hipotenusa es √2k y los catetos miden k :
Entonces igualando los valores de las hipotenusas :
√2k = 10 k = 10 / √2 Racionalizando k = (10√2) / (√2√2) Multiplicando k = (10√2) / 2 Simplificamos 2 k = 5√2
el valor de los catetos es k = 5√2.
Preguntas frecuentes
En un triangulo rectangulo abc, angulo a, igual a 45 gradosigual angulo c ?
Respuesta : Cada uno de los catetos del triángulo rectángulo miden 5√2 cmUn triángulo rectángulo : es un triángulo que tiene un ángulo de 90° y otros dos ángulo.
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