En un triangulo obtusangulo el angulo obtuso mide el doble de 1 / 4 de 240ª otro angulo mide 98ªmenos que el angulo obtuso ¿cuanto mide cada uno de los tres angulos?

Estás de acuerdo que "el doble de un cuarto de 240" podemos escribirlo así, supongamos que el ángulo obtuso se llama A, entonces

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%282%29%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%28240%29%3D120%20%5E%7Bo%7D%20" />

de ahí dice.

"el otro angulo mide 98 menos que el ángulo obtuso".

Es decir, al "otro ángulo".

Lo vamos a llamar B.

Entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%3DA-98%20%5E%7Bo%7D%20%5C%5C%20Pero%3AA%3D120%20%5E%7Bo%7D%20%20%5C%5C%20B%3D120-98%3D22%20%5E%7Bo%7D%20" />

Entonces ya tenemos :

A = 120

B = 22

C = ?

Pero estás de acuerdo que cualquier vil, vulgar y silvestre, triángulo siempre la suma de los ángulos da 180 grados.

Entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%2BB%2BC%3D180%20%5C%5C%20C%3D180-A-B%20%5C%5C%20C%3D180-120-22%20%5C%5C%20C%3D38%20%5E%7Bo%7D%20" />

y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas.