En un triángulo ABC se traza la mediana BM y la perpendicular AH a la mediana BM ?
En un triángulo ABC se traza la mediana BM y la perpendicular AH a la mediana BM . Calcula AH , si BC = 16m y la medida del ángulo MBC = 30 grados.
En resumen
La longitud del segmento AH es de 16, 85 centímetros. Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
Mejor respuesta
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La longitud del segmento AH es de 16, 85 centímetros.
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa.
(ver imagen)Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 90° + 30° + ∡C
∡C = 180° - 90° - 30°
∡C = 60°
Se plantea la Ley de los Senos de la siguiente forma :
MC / Sen 30° = 16 cm / Sen 90° = MB / Sen 60°
Se despeja MC.
MC = 16 cm (Sen 30° / Sen 90°)
MC = 8 cm
Como la Mediana divide en orates iguales al cateto AC, entonces :
AM = 8 cm
En consecuencia, se asegura que es un Triángulo Equilátero, y el ángulo del vértice A es de 60°.
Mediante el la Ley de los Senos e calcula la distancia AH.
AH / Sen 60° = 16 cm / Sen 90° = HC / Sen 30°
AH = 16 cm (Sen 60° / Sen 90°)
AH = 13, 85 cm.
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