En un rectángulo el largo es 5 unidades mayor que el doble del ancho y su área de 33 cm calcular sus dimensiones?
En un rectángulo el largo es 5 unidades mayor que el doble del ancho y su área de 33 cm calcular sus dimensiones.
Mejor respuesta
Y * x = Área
Pero según el enunciado, y = 2x + 5
Entonces :
(2x + 5) * x = Área
Área = 2x² + 5x
33 = 2x² + 5x
2x² + 5x - 33 = 0
Llegamos a una ecuación de segundo grado :
x = [ - b ± √( b² - 4ac ) ] / 2a
a = 2
b = 5
c = - 33
x = [ - 5 ± √( 5² - 4(2)( - 33) ) ] / 2(2)
x = [ - 5 ± √( 25 + 264 ) ] / 4
X1 = [ - 5 + √( 25 + 264 ) ] / 4
X1 = ( - 5 + √( 289 ) ) / 4
X1 = ( - 5 + 17 ) / 4 = 12 / 4 = 4
X2 = [ - 5 - √( 25 + 264 ) ] / 4
X2 = ( - 5 - √( 289 ) ) / 4
X2 = ( - 5 - 17 ) / 4 = - 22 / 4 = - 11 / 2
X2 se descarta como respuesta al ser negativo!
Entonces el lado "x * vale 4 cm
Para saber el lado "y" hacemos :
x * y = Área = 33 cm
y = 33 cm / x
y = 33 cm / 4 cm = ( 33 / 4 ) cm
Espero haberte ayudado, saludos!
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