En un parque se construye una plataforma triangular para presentación de grupos musicales cuyos lados son : 34, 40 y 28 metros. Determine la medida del ángulo opuesto al lado mayor.
El Perímetro (P) del triángulo escaleno es :
P = 40 m + 28 m + 34 m = 102 m
P = 102 m
El SemiPerímetro (S) es :
S = P / 2
S = 102 m / 2 = 51 m
S = 51 m
La Altura (hA) se obtiene de la fórmula de Herón :
hA = (2 / 34)√(51)(51 - 40)(51 – 28)(51 – 34) = (1 / 17)√(51)(11)(23)(17) = (1 / 17)√219.
351 = (1 / 17)(468, 35) = 27, 55 m
hA = 27, 55 m
Se plantea la Ley de los Senos.
28 m / Sen
90° = hA / Sen Θ = 34
m / Sen β
Se despeja Sen Θ.
Sen Θ = (27, 55 / 28)Sen 90° = 0, 9839
Sen Θ = 0, 9839
Θ = Sen⁻¹ (0, 9839) = 79, 71°
Θ = 79, 71°.
¿cuál es el problema?
Respuesta : la medida de uno de los lados seria 70. Saludos. Explicación paso a paso :