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En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias, en millones, que crecen en función del tiempo para dos muestras diferentes?

En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias, en millones, que crecen en función del tiempo para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por : 2 ^ 4ty la segunda mediante 32 ^ t(4 ^ 1 - 2t), donde t representa el tiempo en minutos, determine el tiempo en el que las muestras son iguales. Son 15 puntos para el que responda.

Mejor respuesta

Manuelgiraldo72
7

Respuesta : 2 / 3 MINUTOS Explicación paso a paso : SEA F(a) = NUMERO DE BACTERIAS DE LA MUESTRA a n = t solo para equivalencia debido a que el superindice t , no se halla en este aplicativo limitado f(a) = 2⁴ⁿf(b) = 32ⁿ(4¹ - ²ⁿ)SEA F(b) = NUMERO DE BACTERIAS DE LA MUESTRA b para que las muestras sean iguales quiere decir en numero de bacterias seran iguales cuando ambas ecuaciones tengan igual numero de bacterias f(a) = f(b)reemplazando 2⁴ⁿ = 32ⁿ(4⁽¹ - ²ⁿ⁾) ahora descomponiendo 32 = 2⁵ y 4 = 2²todo en funcion de base 2 : 2⁴ⁿ = 2⁵⁽ⁿ⁾(2²⁽¹⁻²ⁿ⁾) 2⁴ⁿ = 2⁵⁽ⁿ⁾(2²⁻⁴ⁿ⁾) por propiedad : 2⁴ⁿ = 2⁵ⁿ ⁺²⁻⁴ⁿ igualando bases y exponentes : 4n = 5n + 2 - 4nn = 2 / 3 minuto.