8) En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias, en millones, que crecen en función del tiempo para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 24t y la segunda mediante 4t (161 - 3t ), donde t representa el tiempo en minutos. Determine el tiempo en el que las muestras son iguales.
Cuando el tiempo es igual es a 1 / 6 minutos las muestras son igualesExplicación paso a paso : Dato : t = n en las expresiones dadasEcuaciones exponenciales : son potencias cuyos exponentes son expresiones en las que aparece una incógnitaPrimera muestra = Segunda muestran : minutos en los cuales crece una población de bacterias 2⁴ⁿ = 4ⁿ * (16¹⁻³ⁿ)Expresamos la ecuación toda con la misma base : 2⁴ⁿ = 2²ⁿ * (2⁴⁽¹⁻³ⁿ⁾) Dos o mas potencias con una misma base positiva y distinta de la unidad son iguales, si y sólo si son iguales sus exponentes : 4n = 2n(4 - 12n)4n = 8n - 24n²0 = - 24n² + 4nEcuación de segundo grado que resulta en : n₁ = 1 / 6 n₂ = 0Cuando el tiempo es igual es a 1 / 6 minutos las muestras son igualesVer más en Brainly - brainly.
Lat / tarea / 11298000.
Hola!
Este ejercicio se trata de una ecuación exponencial
2 ^ 4t = 4 ^ t * (16 ^ 1 - 3t)
Primero se debe expresar todo en una sola base en este caso 2
la primera parte de la ecuacion quedaria igual
⇒2 ^ 4t
en la segunda parte tenemos al 4 ^ t
al 4 se le puede expresar en modo se potencia quedaría
2 ^ 2 ^ t aplicando ley de exponentes
2 ^ 2t
luego tenemos (16 ^ 1 - 3t) lo que quedaria
2 ^ 4 - 12t
Reescribimos la ecuación
⇒2 ^ 4t = 2 ^ 2t * (2 ^ 4 - 12t)
resolvemos aplicando la ley de exponentes
2 ^ 4t = 2 ^ 10t + 4
como son ecuaciones de igual base se puede decir que su exponentes son iguales.
4t = - 10t + 4
despejamos
14t = 4
t = 4 / 14
t = 2 / 7.
2 ^ 4t 4 ^ t(161 - 3t) Trata de poner en la misma bases para k se te elimine si aplicas logaritmos en ambos 2 ^ 4t = 2 ^ (2)t(161 - 3t) Por propiedad multiplica exponentes 2 ^ 4t = 2 ^ 2t(161_3t) Por logaritmos…
24t = 4t(161 - 3t) 24t = 22t(24)1 - 3t 24t = 22t(24 - 12t) 24t = 22t + 4 - 12t se simplifican las bases y se procede a hacer la suma o resta de exponentes 4t = - 10t + 4 14t = 4 Despejamos t t = 4 / 14 Simplificamos t =…
2∧10t = 32∧t(16∧(1 - at)) 2∧10t = 2∧5t(2∧4∧(1 - 4t)) 2∧10t = 2(5t + 4(1 - 4t)) 10t = 5t + 4 - 16t 10t + 11t = 4 t = 4 / 21.