En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias, en millones que crecen en función del tiempo para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 2 ^ 6t y la segunda mediante 16 ^ t(32 ^ 1 - 6t), donde t representa el tiempo en minutos, determinar el tiempo en el que las muestras son iguales.
En resumen
2 ^ 6t = 16 ^ t(32 ^ 1 - 6t) 2 ^ 6t = 2 ^ 4t(2 ^ 5(1 - 6t)) 6t = 4t(5(1 - 6t)) 6t = 4t + 5 - 30t 6t = - 26t + 5 6t + 26t = + 5 32t = 5 t = 5 / 32 : 333.
2 ^ 6t = 16 ^ t(32 ^ 1 - 6t)
2 ^ 6t = 2 ^ 4t(2 ^ 5(1 - 6t))
6t = 4t(5(1 - 6t))
6t = 4t + 5 - 30t
6t = - 26t + 5
6t + 26t = + 5
32t = 5
t = 5 / 32 : 333.
Planteamiento : La primera muestra se encuentra expresada : 2 ^ 6t La segunda mediante : 16 ^ t(32 ^ 1 - 6tPara determinar el tiempo en el que las muestras son iguales : 2 ^ 4t = 4 ^ t * (16 ^ 1 - 3t)Primero se debe expresar todo en una sola base en este caso 2Tratamos de llevar las dos ecuaciones a la mima base para operar con los exponentes : 2 ^ 4t = 2 ^ 2t * (2 ^ 4 - 12t)Resolvemos aplicando la ley de exponentes : 2 ^ 4t = 2 ^ 10t + 4Como son ecuaciones de igual base se puede decir que su exponentes son iguales_4t = - 10t + 4despejamos14t = 4t = 4 / 14t = 2 / 7.
El tiempo = 3 / 8 saludos nos vemos.
Cuando el tiempo es igual es a 1 / 6 minutos las muestras son igualesExplicación paso a paso : Dato : t = n en las expresiones dadasEcuaciones exponenciales : son potencias cuyos exponentes son expresiones en las que…
24t = 4t(161 - 3t) 24t = 22t(24)1 - 3t 24t = 22t(24 - 12t) 24t = 22t + 4 - 12t se simplifican las bases y se procede a hacer la suma o resta de exponentes 4t = - 10t + 4 14t = 4 Despejamos t t = 4 / 14 Simplificamos t =…
2∧10t = 32∧t(16∧(1 - at)) 2∧10t = 2∧5t(2∧4∧(1 - 4t)) 2∧10t = 2(5t + 4(1 - 4t)) 10t = 5t + 4 - 16t 10t + 11t = 4 t = 4 / 21.