En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias, en millones que crecen en función del tiempo para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 2 ^ 6t y la segunda mediante 16 ^ t(32 ^ 1 - 6t), donde t representa el tiempo en minutos, determinar el tiempo en el que las muestras son iguales.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Viky48
En resumen
2 ^ 6t = 16 ^ t(32 ^ 1 - 6t) 2 ^ 6t = 2 ^ 4t(2 ^ 5(1 - 6t)) 6t = 4t(5(1 - 6t)) 6t = 4t + 5 - 30t 6t = - 26t + 5 6t + 26t = + 5 32t = 5 t = 5 / 32 : 333.
2 ^ 6t = 16 ^ t(32 ^ 1 - 6t)
2 ^ 6t = 2 ^ 4t(2 ^ 5(1 - 6t))
6t = 4t(5(1 - 6t))
6t = 4t + 5 - 30t
6t = - 26t + 5
6t + 26t = + 5
32t = 5
t = 5 / 32 : 333.
Planteamiento : La primera muestra se encuentra expresada : 2 ^ 6t La segunda mediante : 16 ^ t(32 ^ 1 - 6tPara determinar el tiempo en el que las muestras son iguales : 2 ^ 4t = 4 ^ t * (16 ^ 1 - 3t)Primero se debe expresar todo en una sola base en este caso 2Tratamos de llevar las dos ecuaciones a la mima base para operar con los exponentes : 2 ^ 4t = 2 ^ 2t * (2 ^ 4 - 12t)Resolvemos aplicando la ley de exponentes : 2 ^ 4t = 2 ^ 10t + 4Como son ecuaciones de igual base se puede decir que su exponentes son iguales_4t = - 10t + 4despejamos14t = 4t = 4 / 14t = 2 / 7.
2 ^ 6t = 16 ^ t(32 ^ 1 - 6t) 2 ^ 6t = 2 ^ 4t(2 ^ 5(1 - 6t)) 6t = 4t(5(1 - 6t)) 6t = 4t + 5 - 30t 6t = - 26t + 5 6t + 26t = + 5 32t = 5 t = 5 / 32 : 333.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.