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En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias , en millones , crecen en función del tiempo para dos muestras diferentes?

En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias , en millones , crecen en función del tiempo para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 2 elevada a la 4t y la segunda mediante 4 elevada a la t ( 161 - 3t) donde t representa el tiempo en minutos. Determine el tiempo en el que las muestras son iguales . A)1 / 6 B)2 / 9 C)2 / 7 Ayudenme con este ejercicio porfavor.

En resumen

Tenemos lo siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B2%7D%5E%7B4t%7D%20%20%3D%20%20%7B2%7D%5E%7B2t%28161%20-%203t%29%7D%20" /> Lo único que hicimos fue igualar las dos muestras, y el 4 lo expresamos como 2 al cuadrado.

Mejor respuesta

Fati310600lapopu
4

Tenemos lo siguiente :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B2%7D%5E%7B4t%7D%20%20%3D%20%20%7B2%7D%5E%7B2t%28161%20-%203t%29%7D%20" />

Lo único que hicimos fue igualar las dos muestras, y el 4 lo expresamos como 2 al cuadrado.

Siguiente paso, aplicamos logaritmo en base 2 a ambos lados :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B2%7D%28%20%7B2%7D%5E%7B4t%7D%20%29%20%20%3D%20%20log_%7B2%7D%28%20%7B2%7D%5E%7B2t%28161%20-%203t%29%7D%20%29%20" />

Por propiedad se logaritmos, podemos eliminar los logaritmos con los "2" y los exponentes bajan.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4t%20%3D%202t%28161%20-%203t%29" />

Simplificamos las dos "t" y 2.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20%3D%20%28161%20-%203t%29%20%5C%5C%203t%20%3D%20161%20-%202%20%5C%5C%203t%20%3D%20159%20%5C%5C%20t%20%3D%2053" />

Entonces, en un tiempo de 53 minutos, ambas muestras serán iguales.