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En un juego infantil se tiene una caja lleno de pelotas marcadas con las letras del alfabeto?

En un juego infantil se tiene una caja lleno de pelotas marcadas con las letras del alfabeto. Si se considera una distribución uniforme de 25 letras de alfabeto y cada niño toma 6 pelotas al azar. ¿ cuantos grupos de pelotas se podían tener ?

En resumen

Solución : 177100 grupos de pelotas Si tomamos en cuenta que no se pueden repetir los elementos(es decir cada niño toma 6pelotas, las extrae del total), además de quees indiferente el orden.

Mejor respuesta

Raulibolegoam6d
7

Solución : 177100 grupos de pelotas

Si tomamos en cuenta que no se pueden repetir los elementos(es decir cada niño toma 6pelotas, las extrae del total), además de quees indiferente el orden.

El total de pelotas es : n = 25 (una por cada letra)

Total de pelotas extraídas por cada niño : k = 6

Entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%20%5Cfrac%7Bn%21%7D%7Bk%21%28n-k%29%21%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%20%5Cfrac%7B25%21%7D%7B6%21%2825-6%29%21%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%20%5Cfrac%7B25%21%7D%7B6%21%2A19%21%7D%3D177100%20" />

Siendo estas la cantidad de grupos o combinaciones sin repetición de elementos, tomando 6 pelotas.