Ayuda por favor. En un juego infantil se tiene un caja llena de pelotas marcadas con las letras del alfabeto , si se considera una distribución uniforme de 22 letras del alfabeto y cada niño forma 6 pelotas al azar. ¿Cuántos grupos de pelotas se podrían tener?
En resumen
Solución : 74613grupos de pelotas Si tomamos en cuenta queno se pueden repetir los elementos(es decir cada niño toma 6pelotas, las extrae del total), además de quees indiferente el orden.
Solución : 74613grupos de pelotas
Si tomamos en cuenta queno se pueden repetir los elementos(es decir cada niño toma 6pelotas, las extrae del total), además de quees indiferente el orden.
El total de pelotas es : n = 22 (una por cada letra)
Total de pelotas extraídas por cada niño : k = 6
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%20%5Cfrac%7Bn%21%7D%7Bk%21%28n-k%29%21%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%20%5Cfrac%7B22%21%7D%7B6%21%2822-6%29%21%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%20%5Cfrac%7B22%21%7D%7B6%21%2A16%21%7D%3D74613%20" />
Siendo estas la cantidad de grupos o combinaciones sin repetición de elementos, tomando 6 pelotas.
¡Holaaa!
Delimitamos la información.
L. ) Numero de pelotas (n) : 22.
Ll. ) Numero de pelotas extraídas por cada niño (r) : 6.
Lll. ) Repeticiones : NO.
Como podemos apreciar se trata de un problema de Combinación SIN repetición, por lo cual utilizaremos la siguiente fórmula.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%5E%7Br%7D_%7Bn%7D%20%3D%5Cfrac%7Bn%21%7D%7Br%21%28n-r%29%21%7D" />Entonces reemplazamos y resolvemos el planteamiento.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%5E%7Br%7D_%7Bn%7D%20%3D%5Cfrac%7Bn%21%7D%7Br%21%28n-r%29%21%7D%5C%5CC%5E%7B6%7D_%7B22%7D%20%3D%5Cfrac%7B22%21%7D%7B6%21%2822-6%29%21%7D%5C%5CC%5E%7B6%7D_%7B22%7D%20%3D%5Cfrac%7B22%21%7D%7B6%21%2816%29%21%7D%5C%5C%5Cboxed%7BC%5E%7B6%7D_%7B22%7D%20%3D74613%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C" />Respuesta : Se podria tener 74613 grupos de pelotas.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C%5C%5C%5C%5C" />Espero que te sirva, Saludos.
⭐SOLUCIÓN : 134596 grupos de pelotas ¿Cómo y por qué? Debemos considerar este caso representa una combinación sin repetición, en el cual no importa el orden en que se tomen las pelotas. Quiere decir, quede las24 pelotas…
⭐SOLUCIÓN : 177100 grupos de pelotas ¿Cómo y por qué? Debemos considerar este caso representa una combinación sin repetición, en el cual no importa el orden en que se tomen las pelotas. Quiere decir, que de las 25…