En un juego de fútbol de salón se vendieron 12 000 boletos. El precio de los boletos es de $25 en la sección numerada y $15 en la general. Si el ingreso total obtenido es de 220000 ¿Cuántos boletos se vendieron de la sección primera y cuántos de la segunda?
Sea x los boletos de la sección numerada e y los boletos de la sección general, como dato sabemos que se vendieron 10000 boletos, entonces :
x + y = 10000 Por otro lado, se sabe que lo recaudado fue de 310, 000 pesos, entonces :
40x + 15y = 310000 Resolvamos el sistema de ecuaciones lineales :
x + y = 10000 Multipliquemos esta ecuación por 15
40x + 15y = 310000
15x + 15y = 150000
40x + 15y = 310000 40x + 15y = 310000 - 15x + 15y = 150000 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 25x = 160000, x = 160000 / 25 = 6400, x = 6400
Sustituimos el valor de x en la ecuación x + y = 10000
x + y = 10000, 6400 + y = 10000, y = 10000 - 6400 = 3600, y = 3600
Cantidad de boletos que se vendieron en la sección numerada :
x = 6400
Cantidad de boletos que se vendieron en sección de general :
y = 3600.
X = numero de boletos en la seccion numerada
y = numero de boletos en la seccion general
x + y = 12000
25x + 15y = 220000
(x + y = 12000) - 15
25x + 15y = 220000 - 15x - 15y = - 180000
25x + 15y = 220000 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
10x = 40000
x = 4000
Remplazamos
x + y = 12000
4000 + y = 12000
y = 12000 - 4000
y = 8000 - de la seccion numerada se vendieron
4000 y de la general 8000.
El total de boletos de la sección enumerada fueron 6400. ( - 15)A + B = 1000040A + 15B = 310000 - 15A - 15B = - 15000040A + 15B = 310000 25A = 160000A = 160000 / 5A = 6400.
Respuesta : X = 4000 boletos vendidos numeradosY = 8000 boletos vendidos no numeradosExplicación paso a paso : En un juego de fútbol se vendieron 12000 boletos. El precio de los boletos es de $25 en la sección numerada…
Sea X el número de boletos de la sección numeradasea Y el número de boletos de la sección generalX + Y = 12000 ; Y = 12000 - X (1)25X + 15Y = 220000 ; Y = (220000 - 25X) / 15 (2)igualando las ecuaciones (1) y (2) :…