Hola!
No entiendo muy bien esta ecuación : C = C0.
E ^ (3t = 800)No veo que tenga sentido la parte de 3t = 800 pues estarías haciendo una ecuación dentro de una ecuación, y no se podría.
Por eso, voy a suponer que tu ecuación es C = C0 * e ^ (3t - 800)Para resolver esto, vamos a despejar los datos que tenemos en la ecuación : C0 = 200 C = 100000<img src="https://tex.z-dn.net/?f=100000%3D200%2Be%5E%7B3t-800%7D" />Pasamos al otro lado el 200<img src="https://tex.z-dn.net/?f=100000-200%3De%5E%7B3t-800%7D" />Ahora, vamos a aprovechar la propiedad de los logaritmos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=ln%28a%5E%7Bx%7D%20%29%3Dxln%28a%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=ln%2899800%29%2Bln%28e%5E%7B3t%7D%20%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=11.51%3D%283t-800%29%28ln%28e%29%29" />Y recuerda que ln(e) = 1<img src="https://tex.z-dn.net/?f=11.51%3D3t-800" />pasamos el 800 al otro lado, y dividimos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=11.51%2B800%3D3t" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%5Cfrac%7B811.51%7D%7B3%7D%3D270.5" />Asi que el hormiguero tarda 270.
5 dias en alcanzar esa poblacion.
Y ahora, si suponemos meses de 30 dias, tardarian : 270.
5 / 30 = 9.
01Respuesta : B) 9 mesesEspero te sirva.
Saludos!