En un frutero, el doble de la cantidad de plátanos más el número de manzanas que hay es igual al triple de naranjas menos uno?

Sean :

x = platanos

y = manzanas

z = naranjas

entonces :

2x + y = 3z - 1

y + 2 = x + z

z + 12 = 2(x + y)

hacemos reduccion ecuacion 1 y 2 para eliminar y

2x + y = 3z - 1.

2x + y = 3z - 1.

2x + y - 3z = - 1 - 1(2 + y = x + z).

- 2 - y = - x - z.

X - y + z = 2 3x - 2z = 1

hacemos reduccion con ecuacion 2 y 3,

y + 2 = x + z.

- x + y - z = - 2.

- x + y - z = - 2

z + 12 = 2(x + y).

Z + 12 = 2x + 2y.

- 2x - 2y + z = - 12

2( - x + y - z = - 2).

- 2x + 2y - 2z = - 4 - 2x - 2y + z = - 12.

- 2x - 2y + z = - 12 - 4x - z = - 16

utilizamos las ecuciones en terminos de x e z

3x - 2z = 1.

3x - 2z = 1 - 2( - 4x - z = - 16).

8x + 2z = 32 11x = 33.

X = 33 / 11.

X = 3

si x = 3

3x - 2z = 1

3(3) - 2z = 1

9 - 2z = 1 - 2z = 1 - 9 - 2z = - 8

z = - 8 / - 2

z = 4

si x = 3 z = 4

y + 2 = x + z

y + 2 = 3 + 4

y + 2 = 7

y = 7 - 2

y = 5

solucion :

x = 3 y = 5 z = 4

hay 3 platanos, 5 manzanas y 4 naranjas.