En un cuadrado ABCD, se ubica M sobre AD de tal manera que AM = 3MD?
En un cuadrado ABCD, se ubica M sobre AD de tal manera que AM = 3MD. Calcula MC / MD necesito con el procedimiento.
En resumen
La relación entre MC sobre MD (MC / MD) es √17. Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa.
Mejor respuesta
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La relación entre MC sobre MD (MC / MD) es √17.
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa.
(ver imagen)
Datos : AM = 3MD
Como es un cuadrado entonces :
AB = BC = CD = AD
De acuerdo con los datos aportados se tiene :
MD = AM / 3
AD = AM + MD
AD = 3 MD + MD
AD = 4MD = CD
Despejando MD.
MD = AD / 4 = CD / 4
Entre los puntos M, C y D se forma un Triángulo Rectángulo que se puede resolver mediante el Teorema de Pitágoras.
MC = √[(CD)² + (MD)²]
Resolviendo :
MC = √[(4MD)² + (MD)²]
MC = √(16MD² + MD²)
MC = √17MD² = √17√MD²
MC = √17 x MDCalculando lo requerido :
MC / MD = √17.
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