En un cono la generatriz y la altura forman un angulo de 30°, el a´rea lateral es de 20 m2, el área total del cono es?
En un cono la generatriz y la altura forman un angulo de 30°, el a´rea lateral es de 20 m2, el área total del cono es.
Mejor respuesta
El área lateral es igual a pi por el radio por la generatriz :
Al = pi * r * g
Como la generatriz y la altura forman 30º, se forma un triangulo rectángulo notable, la generatriz es (g = 2 k), y el radio (r = k) :
20 = pi * 2k * k
10 = pi * k²
El área total es igual al área lateral más el área de la base, el área lateral ya lo tenemos, y el área de la base es igual a pi * r² :
At = Al + Ab
At = 20 + pi * r²
At = 20 + pi * k²
At = 20 + 10
At = 30
El área total del cono es de 30 m².
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