Hay diferencia entre la área lateral de un cilindro i la de un cono?

En geometría, un cilindro es una superficie de las denominadas cuádricas

formada por el desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz a lo

largo de una curva plana, que puede ser cerrada o abierta, denominada directriz

del cilindro.

Si la directriz es un círculo y la generatriz es perpendicular a

él, entonces la superficie obtenida, llamada cilindro circular recto, será de

revolución y tendrá por lo tanto todos sus puntos situados a una distancia fija

de una línea recta, el eje del cilindro.

El sólido encerrado por esta

superficie y por dos planos perpendiculares al eje también es llamado

cilindro.

Elementos del cilindro :

Eje : es el lado fijo alrededor del cual gira el rectángulo.

Generatriz : es el lado opuesto al eje, y es el lado que engendra el cilindro.

Es la distancia entre las dos bases, esta distancia es igual a la altura del

cilindro (h)

Bases : son los círculos que engendran los lados perpendiculares al eje.

Área de la superficie cilíndrica :

La superficie de un cilindro circular recto está conformada por el área de las

bases, circular en este caso :

A(base) = π r ^ 2, pero como este cilindro tiene 2 bases se multiplica por 2,

siendo el área de las dos bases :

A(bases) = Ab = 2 π r ^ 2

Además, el área lateral está formada por un rectángulo de altura h y de largo

del perímetro del círculo L = 2 Π r por lo que el área lateral es :

A(lateral) = Al = 2 Π r h

Por lo tanto, el área total, o área de la superficie cilíndrica es :

A(total) = A = Ab + Al = 2 π r ^ 2 + 2 π r h = 2 π (r ^ 2 + r h) = 2 π r (r +

h)

Volumen del cilindro :

El volumen de un cilindro es el producto del área de la base por la altura del

cilindro h.

El volumen de un cilindro de base circular, es :

V = A(base) * altura = π r ^ 2 h.