En un cine al aire libre hay lugares para estacionar 20 autos en la primera fila, 22 en la segunda, 24 en la tercera y así sucesivamente. Si hay 21 filas en ese cine, calcular la cantidad de autos que pueden estacionarse.
En resumen
Progresion Aritmetica : an = a1 + (n - 1)d a1 = 22 a2 = 24 Para n = 2, a2 = 24 a2 = a1 + (n - 1)d 24 = 22 + (2 - 1)d 24 = 22 + d 24 - 22 = d d = 2 Ahora si hay 21 filas n = 21, a21 = ?
Progresion Aritmetica :
an = a1 + (n - 1)d
a1 = 22
a2 = 24
Para n = 2, a2 = 24
a2 = a1 + (n - 1)d
24 = 22 + (2 - 1)d
24 = 22 + d
24 - 22 = d
d = 2
Ahora si hay 21 filas n = 21, a21 = ?
An = a1 + (n - 1)d
a21 = 22 + (21 - 1)(2)
a21 = 22 + (20)(2)
a21 = 22 + 40
a21 = 62
Hallamos el numero de autos que se puede estacionar en la fila 21
Ahora debemos hallar la suma total para eso recordemos que :
Sn = [(a1 + an) / 2] * n
Donde :
a1 = 22 ; an = a21 = 62 ; n = 21
Sn = [(22 + 62) / 2] * 21
Sn = [84 / 2] * 21
Sn = (42) * 21
Sn = 882
Rta : Se pueden estacionar 882 autos en total.
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