Un oficial militar tiene a disposición 3 321 soldados y los forma de maneratriangular de modo que en la primera fila hay un soldado, en la segundafila hay dos, en la tercera hay tres, y así sucesivame?

Respuesta : La formación tiene 81 filasExplicación paso a paso : Total soldados = 33211ra fila = 1 soldado2da fila = 2 soldados3re fila = 3 soldados.

Número de filas = ?

Se trata de una progresión aritmética donde cada termino excepto el 1ro se obtiene sumándole al termino anterior una cantidad constante llamada diferencia.

A₁ = Primer termino = 1ra fila = 1a₂ = Segundo termino = 2da fila = 2an = Ultimo terminoS = Suma de los términos = Numero de soldadosd = Diferenciac = a₂ - a₁ = 2 - 1 = 1n = Numero de términos de la progresión = Número de filasFormula.

An = a₁ + (n - 1) * dan = 1 + (n - 1) * 1an = 1 + n - 1an = nFormula.

S = (an + a₁) * n / 23321 = (n + 1) * n / 22 * 3321 = (n + 1) * n6642 = n² + nn² + n - 6642 = 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c(n + 82)(x - 81) = 0 Tiene dos soluciones realesn + 82 = n = - 82 on - 81 = 0n = 81Tomamos el valor positivo n = 81n = número de termino de la progresión = Número de filas = 81La formación tiene 81 filas.