¿En que sistema de numeración se cumple : 54 + 35 = 111?

Descomponiendo : = = = = = = = = = = = = = = = 54ₓ + 35ₓ = 111ₓ

5(x) + 4 + 3(x) + 5 = 1(x²) + 1(x) + 1 5x + 4 + 3x + 5 = x² + x + 1 8x + 9 = x² + x + 1 0 = x² + x - 8x + 1 - 9 0 = x² - 7x - 8 Factorizando se tiene : 0 = (x - 8)(x + 1) Igualando cada factor a 0 x - 8 = 0 ∧ x + 1 = 0 x = 8 x = - 1

Respuesta : = = = = = = = = =

Se considera el valor positivo de x = 8, entonces dicha suma se cumple en el sistema de numeración de base 8.