¿En que puntos la recta tangente a y = x ^ 3 - 4x tiene la pendiente igual a 8?
¿En que puntos la recta tangente a y = x ^ 3 - 4x tiene la pendiente igual a 8?
En resumen
La pendiente de una recta tangente a una curva y = f(x), en un punto dado, es numéricamente igual al valor de la derivada de la función evaluada en ese punto.
Mejor respuesta
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La pendiente de una recta tangente a una curva y = f(x), en un punto dado, es numéricamente igual al valor de la derivada de la función evaluada en ese punto.
Por lo tanto, como y = x ^ 3 - 4x tenemos y' = 3x ^ 2 - 4
y como sabemos que y' = 8 se tiene que 3x ^ 2 - 4 = 8 3x ^ 2 = 8 + 4 3x ^ 2 = 12 x ^ 2 = 12 / 3 x ^ 2 = 4 x = + 2 y x = - 2 Si x = 2 se tiene que y = (2) ^ 3 - 4(2) = 8 - 8 = 0 Si x = - 2 se tiene que y = ( - 2) ^ 3 - 4( - 2) = - 8 + 8 = 0
Así que los puntos buscados son : P(2 , 0) Q( - 2 , 0).