¿En que poligono el número de lados es la cuarta parte de su número de diagonales en total?
¿En que poligono el numero de lados es la cuarta parte de su numero de diagonales en total?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Vamobrek
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Veamos :
siendo n el numero de lados del poligono, entoncespor teoria el numero de diagonales será :
Nd = n(n - 3) / 2
el dato dice que :
n = (n(n - 3) / 2 ) / 4 , de aqui efectuando y simplificando tenemos
8 = n - 3 - - - - - - - > n = 11
se trata de un poligono de 11 lados llamado endecagono.
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3
El polígono buscado tiene 11 lados (Endecágono) ⭐Explicación paso a paso : El número de lados de un polígono es "n".
La relación de diagonales de un polígono tiene por relación la siguiente expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BD%3D%5Cfrac%7Bn%2A%28n-3%29%7D%7B2%7D%7D" /> Expresamos "el número de lados es la cuarta parte de su numero de diagonales en total" : n = 1 / 4 * n * (n - 3) / 2n = 1 / 8 * (n² - 3n)8n = n² - 3nn² - 3n - 8n = 0n² - 11n = 0 Ecuación de 2do grado, con : a = 1 / b = - 11 / c = 0<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bn%3D%5Cfrac%7B-%28-11%29%2B%5Csqrt%7B%7B-11%7D%5E%7B2%7D-4%2A1%2A0%7D%7D%7B2%2A1%7D%3D11%7D" /> Igualmente, puedes consultar : brainly.
Lat / tarea / 2856278.
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