En número de bacterias (N) presentes en un cultivo después de t horas de proliferación esta dada por la expresión N(t) = N0e ^ . 04t. ¿Después de cuánto tiempo de cultivo se duplicará el número de bacterias? ¿Después de cuánto tiempo el número de bacterias se incrementa de 150 a 600?
En resumen
En el instante t hay : N(t) = No . E ^ (0, 4 t)En el instante t', se duplica : 2 N(t) = No . E ^ (0, 4 t')Dividimos las dos ecuaciones.
En el instante t hay : N(t) = No .
E ^ (0, 4 t)En el instante t', se duplica : 2 N(t) = No .
E ^ (0, 4 t')Dividimos las dos ecuaciones.
Se cancela No2 = e ^ [0, 4 t' - 0, 4 t] : aplicamos logaritmos : 0, 4 (t' - t) = Ln(2)t' - t = Ln(2) / 0, 4 ≅ 1, 73 hEs decir, desde el instante que se inicia el control, transcurre 1, 73 horas para el a población se duplique.
Análogamente600 / 150 = e ^ 0, 4(t' - t) = 4t' - t = Ln(4) / 0, 4 ≅ 3, 47 horas.
Desde que tiene 150 hasta 600 transcurren 3, 47 horas.
Mateo.
Hola a) n(t) = 8600 + (t * 1400) b) n(2) = 8600 + (2 * 1400) = 11400 c)n(7) = 8600 + (7 * 1400) = 18400.
Gracias! Te agradezco el hoHaber dado la información.
El número de bacterias está dado porN(t) = No(2) ^ t / 2, entonces es cuestión de despejar, nos preguntan que después de cuanto tiempo se pasa de una cantidad a otra, así que : 6000 = 1500 * 2 ^ t / 2 6000 / 1500 = 2 ^…