En los problemas siguientes encuentre todas las raíces reales usando la fórmulacuadráticaW ^ 2 - 2√2w + 2 = 0?
En los problemas siguientes encuentre todas las raíces reales usando la fórmula cuadrática W ^ 2 - 2√2w + 2 = 0.
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ax² + bx + c = 0
En resumen
Las raíces del polinomio W² - 2√2 W + 2 = 0 son W₁. ₂ = √2, siendo una raíz repetida. Debemos aplicar la resolvente, la cual viene dada por la siguiente ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Las raíces del polinomio W² - 2√2 W + 2 = 0 son W₁.
₂ = √2, siendo una raíz repetida.
ExplicacióN
Debemos aplicar la resolvente, la cual viene dada por la siguiente ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=W_1%2C_2%20%3D%20%5Cfrac%7B-b%20%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2%20-%204ac%7D%20%7D%7B2a%7D" />Entonces, tenemos el siguiente polinomio.
W² - 2√2 W + 2 = 0 En donde podemos saber que : a = 1 b = - 2√2 c = 2 Por tanto, sustituimos y tenemos que : W₁.
₂ = [ + (2√2) ± √(2√2)² - 4(1)(2)] / 2(1) W₁.
₂ = [ + (2√2) ± √(8 - 8)] / 2 W₁.
₂ = (2√2) / 2W₁.
₂ = √2 Por tanto, tenemos que las raíces son repetidas y poseen un valor de √2.
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