En la siguiente hiperbola 49(y - 3)² - 25(x + 4)² = 1225, encuentra, el centro y los focos respuesta?
En la siguiente hiperbola 49(y - 3)² - 25(x + 4)² = 1225, encuentra, el centro y los focos respuesta.
En resumen
El centro es ( - 4, 3)Los focos son : ( - 4, 3 + √74) y ( - 4, 3 - √74) Sea una hipérbola, entonces su ecuación puede ser escrita como : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
El centro es ( - 4, 3)Los focos son : ( - 4, 3 + √74) y ( - 4, 3 - √74) Sea una hipérbola, entonces su ecuación puede ser escrita como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28x-h%29%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D%20-%20%5Cfrac%7B%28y-k%29%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D%3D%201" />ó <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28y-k%29%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D%20-%20%5Cfrac%7B%28x-h%29%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D%3D%201" />Donde (h, k) es el centro de la hiperbola.
Se tiene que : c² = a² + b²y los focos son : (h, k±c)Ahora tenemos la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=49%28y-3%29%5E%7B2%7D%20-25%28x%2B4%29%5E%7B2%7D%3D1225" />Dividimos entre 1225 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28y-3%29%5E%7B2%7D%7D%7B25%7D%20-%5Cfrac%7B%28x%2B4%29%5E%7B2%7D%7D%7B49%7D%20%3D1" />Luego : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28y-3%29%5E%7B2%7D%7D%7B5%5E%7B2%7D%7D%20-%5Cfrac%7B%28x%2B4%29%5E%7B2%7D%7D%7B7%5E%7B2%7D%7D%20%3D1" />Por lo tanto : h = - 4k = 3a = 5 b = 7c² = 7² + 5² = 49 + 25 = 74 c = √74El centro es ( - 4, 3)Los focos son : ( - 4, 3 + √74) y ( - 4, 3 - √74).
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