Demostrar que : 〖2x〗 ^ 2 - 〖4y〗 ^ 2 + 12x + 24y + 18 = 0 representa una hipérbola y determine :CentroFocosVértices?
Demostrar que : 〖2x〗 ^ 2 - 〖4y〗 ^ 2 + 12x + 24y + 18 = 0 representa una hipérbola y determine : Centro Focos Vértices.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Cristinaga
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Segunda ecuación ordinaria de la hipérbola :
2x ^ 2 - 4y ^ 2 + 12x + 24y + 18 = 0
Vamos a reducir la ecuación, a la forma ordinaria completando los cuadrados
2 (x ^ 2 + 6x) - 4 (y ^ 2 - 6y) = - 18
2 (x ^ 2 + 6x + 9) - 4 (y ^ 2 - 6y + 9) = - 18 - 18 + 36
2 (x + 3) ^ 2 - 4 (y - 3) ^ 2 = 36
[(x + 3) ^ 2] / (18) - [(y - 3) ^ 2] / 9 = 1Forma ordinaria de la ecuación
a) Centro
C( - 3, 3).
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