En la recta 5x - 12y + 15 = 0 hallar 2 puntos cuya distancia a la recta 3x + 4y - 12 = 0 sea 3?
En la recta 5x - 12y + 15 = 0 hallar 2 puntos cuya distancia a la recta 3x + 4y - 12 = 0 sea 3.
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Para resolver este problema se aplica la ecuación de la distancia entre una recta y un punto, la cual es :
d = |ax + by + c| / √a² + b²
Datos :
3x + 4y - 12 = 0a = 3b = 4c = - 12d = 3
Sustituyendo :
3 = |3x + 4y - 12| / √3² + 4²3 = |3x + 4y - 12| / 515 = |3x + 4y - 12|
Se tienen dos ecuaciones :
1) 15 = 3x + 4y - 122) 15 = - (3x + 4y - 12)
Ambas se interceptan con :
3) 5x - 12y + 15 = 0
En donde los puntos son :
P1 (4.
71, 3.
21)P2 ( - 1.
71, 0.
54).
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