En la prepa preparatoria los alumnos presentan un examen con 30 preguntas. Por cada pregunta correcta obtienen 5 puntos y por cada incorrecta se le quitan 2. Rodrigo obtuvo en total 52 puntos ¿Cuantas preguntas incorrectas obtuvo?
En resumen
Respuesta : 16 preguntas correctas y 14 preguntas incorrectas.
Respuesta : 16 preguntas correctas y 14 preguntas incorrectas.
Desarrollo y análisis :
Datos :
Total de preguntas : 30
Cada respuesta correcta : + 5 pts (C)
Cada respuesta incorrecta : - 2 pts (I)
Debomos
plantear matemáticamente y en forma de ecuación todos los datos datos,
tomando en consideración la cantidad de preguntas que hay y la cantidad
de puntos que se genera con cada pregunta.
Con esto formaremos un sistema de ecuación lineal el cual resolveremos mediante el método de igualación.
- Formulamos para la cantidad de preguntas, la cual es desconocida :
C + I = 30 (I) - Formulamos para la cantidad de puntos que genera cada pregunta :
5C - 2I = 52 (II)
Despejamos C de I :
C = 30 - I
Sustituimos en II : 5 × (30 - I) - 2I = 52
150 - 5I - 2I = 52 - 7I = - 98
I = 14 preguntas incorrectas
Por lo que la cantidad de preguntas correcta debe ser :
C = 30 - 14
C = 16 preguntas.
8 porque son 150 puntos y tiene 52 puntos.
Veamos. Sea x la cantidad de respuestas correctas e y la cantidad de incorrectas. Se cumplen las siguientes relaciones : 5 x - 2 y = 52 x + y = 30 ; de modo que x = 30 - y ; reemplazamos en la anterior : 5 (30 - y) - 2…
Respuesta : Explicación paso a paso :