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En la conducción de energía a través de líneas de alta tensión, en un terrero con topografía compleja se lleva a cabo mediante tres tramos, si es necesario garantizar que la conducción de la energía s?

En la conducción de energía a través de líneas de alta tensión, en un terrero con topografía compleja se lleva a cabo mediante tres tramos, si es necesario garantizar que la conducción de la energía sea continua en todo momento. La línea de conducción está dada por la siguiente función : f(x) = { ((3x + 5) / 2x si ≤ - 1@ax + 3b si - 13)┤ Calcule los valores de a y b que hacen que dicha conducción sea continua.

Mejor respuesta

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Los valores de a y b que garantiza la conducción de energía continua son : a = 13 / 4b = 3 / 4Explicación paso a paso : f(x) ⇒ (3x + 5) / 2x si x ≤ - 1 ⇒ ax + 3b si - 1 < x ≤ 3 ⇒ 5x - 3 si x> 3a y b para que sea continuaSabiendo que una condición establece continuidad cuandolim (x→c⁻) = lim (x→c⁺)Para x = 1lim (x→ - 1⁻) (3x + 5) / 2x = lim (x→ - 1⁺) ax + 3b3( - 1) + 5 / 2( - 1) = a( - 1) + 3b2 / - 2 = - a + 3ba = 3b + 1Para x = 3lim (x→3⁻) ax + 3b = lim (x→3⁺) 5x - 3a(3) + 3b = 5(3) - 33a + 3b = 12a = 4 - bigualamos ecuaciones3b + 1 = 4 - b4b = 3b = 3 / 4 ⇒ a = 4 - 3 / 4 = 13 / 4.

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