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Continuidad :En un circuito eléctrico es necesario garantizar que la resistencia sea positiva y continua en todo momento?

Continuidad : En un circuito eléctrico es necesario garantizar que la resistencia sea positiva y continua en todo momento. La resistencia del circuito está dada por la siguiente función : Calcule los valores de a y b que hacen que la resistencia sea continua.

Calculadora interactiva

V = I × R

Calcular:

A
Ω

Voltaje =

12.000 V

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En resumen

Los valores de a y b debe ser 2 y 11 respectivamente para que la resistencia del circuito sea continua.

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Ernestole123
4

Los valores de a y b debe ser 2 y 11 respectivamente para que la resistencia del circuito sea continua.

Explicación : Para que la función sea continua se debe cumplir que : f(a) = lim(x→a) f(x)Es decir, la función evaluada en el punto de estudio debe ser igual al limite de la función cuando tiende al punto de estudio.

En este caso los puntos donde hay discontinuidad son : t = 2t = 6Por tanto, tendremos dos condiciones : f(2) = lim(t→ 2) f(x)f(6) = lim(t→ 6) f(x)Buscamos estas dos condiciones y tenemos que : 2a + 1 = lim(t→ 2) (b - 3a)2a + 1 = b - 3a b = 5a + 1b - 3a = lim(t→ 6) (b - t)b - 3a = b - 6 - 3a = - 6a = 2Tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas : a = 2 b = 5a + 1Despejamos directamente : b = (5)·(2) + 1b = 11Por tanto, los valores de a y b debe ser 2 y 11 respectivamente para que la resistencia del circuito sea continua.

Nota

la función se evalúa se tiene el símbolo menor o mayor igual que, y el limite se saca en la función donde esta el menor o mayor que.

Preguntas frecuentes

Continuidad :En un circuito eléctrico es necesario garantizar que la resistencia sea positiva y continua en todo momento?

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