En la clase de matematicas, tu profesor te solicita que coloques en una fila (uno tras otro), a Laura, Ana, James, Thalia y Eduardo, pero te pide que no ubiques juntos a Laura y James, pues siempre se pelean. ¿Cuántas opciones tienes de colocarlos en la fila?
En resumen
Respuesta : 72 posibles opciones de colocarlos en la filaExplicación paso a paso : Tenemos a los siguientes compañeros : Laura, Ana, James, Thalia, Eduardo. Laura y James son los que deben ir separados.
Respuesta : 72 posibles opciones de colocarlos en la filaExplicación paso a paso : Tenemos a los siguientes compañeros : Laura, Ana, James, Thalia, Eduardo.
Laura y James son los que deben ir separados.
Entonces los que pueden ir juntos : 3Los que deben ir separados : 2Al tener los nombres de cada integrante, entonces no es una combinatoria, es una permutación : Son 5 personas : P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 maneras de ubicarlos sin importar el orden.
Ahora debemos encontrar la manera de separarlos, para esto nos basamos
solo en 4 alumnos, calculando las permutaciones así : P = 4 * 3 * 2 * 1 = 24Pero como son 2 personas, porque pueden juntarse de estas formas : Laura adelante de James, o James delante de Laura.
Lo multiplicamos por 2 : 24 * 2 = 48Entonces restamos la cantidad de 120 a 48 : 120 - 48 = 72 posibles opciones de colocarlos en la fila.
Datos En la clase de matemáticas, tu profesor te solicita que coloques en una fila (uno tras otro) a : Iván, Juan, Ana, Adrián y a Eduardo ; pero te pide que no los ubiques juntos a Iván y Ana, pues siempre se pelean.…
Existen 72 formas posibles de sentarlos, para esto debemos calcularlo de la siguiente manera. Si no existiese restricción para sentarlos se calcularía en base a permutaciones, siendo 5 alumnos. - 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120…
Ordenas a todos luego el primero lo mandas al ultimo entonces intercamvias a todos en este orden : Ana Adrian Ivan Eduardo y Juan.
Ivan ; Juan ; Ana ; Adrian ; Eduardo Ana ; juan ; adrian ; Eduardo ; Ivan Ivan ; Juan ; Adrian ; Eduardo ; Ana juan ; Ana ; adrian ; ivan ; Eduardo Ivan ; Juan, adrian, ana, eduardo Tienes 5 opciones.
Existen 25 opciones para colocarlos en fila sin que estén juntos Ivan y Ana. 1 = Iván 2 = Juan 3 = Ana 4 = Adrián 5 = Eduardo Ver cuadro adjunto con las posiciones posibles :