En la cima de una colina hay un asta de bandera. Desde un punto A, en el terreno llano, los angulos de elevacion del extremo Dy el pie B del asta miden, respectivamente 47°54 y 39°45 Determina la altura de la colina si el asta mide 11. 55m.
Datos :
α = 47° 54` = 47, 9°
β = 39° 45` = 39, 75°
h1 = 11, 55m
Tangente de los dos triángulos formados
tan39, 75° = X / Y
tan47, 9° = X / Y + 11, 55
Despejamos X y las igualamos :
X = Y * tan39, 75°
X = (Y + 11, 55) * tan47, 9°
Y * tan39, 75° = (Y + 11, 55) * tan47, 9°
Y * 0, 831 = (Y + 11, 55) * 1, 107
0, 831Y = 1, 107Y + 12, 79
Y = 46, 17 m
La altura d la colina es de 46, 17 m.
La respuesta se halla usando la función tangente :
La altura del edificio es 4√3 metros y la longitud del asta es 8√3 metros. Explicación paso a paso : Datos ; distancia de un punto al edificio : 12 mángulo al techo del edificio : 30°ángulo al asta : 60°Se forman dos…
Mira, espero te sirva.