Un asta de bandera esta enclavada en lo alto de un edificio. Desde un punto situado en el suelo, a 12 m del edificio, se observa el techo del edificio segun un angulo de elevacion de 30° y la punta del asta segun un angulo de elvacion de 60°. Calcule la altura del edificio y la longitud del asta (con dibujo).
En resumen
La altura del edificio es 4√3 metros y la longitud del asta es 8√3 metros.
La altura del edificio es 4√3 metros y la longitud del asta es 8√3 metros.
Explicación paso a paso : Datos ; distancia de un punto al edificio : 12 mángulo al techo del edificio : 30°ángulo al asta : 60°Se forman dos triángulos rectángulos ; La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180° ; 180° = 90° + 60° + αα = 180° - 90° - 60°α = 30°Aplicar teorema del seno ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B12%7D%7Bsen%2830%29%7D%3D%20%5Cfrac%7By_%7B1%7D%7D%7Bsen%2860%29%7D" />Despejar y₁ ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y_%7B1%7D%3D%2812%29%5Cfrac%7Bsen%2860%29%7D%7Bsen%2830%29%7D" />Sustituir ; y₁ = 12√3 m180° = 90° + 30° + ββ = 180° - 90° - 30°β = 60°Aplicar teorema del seno ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B12%7D%7Bsen%2860%29%7D%3D%20%5Cfrac%7By_%7B2%7D%7D%7Bsen%2830%29%7D" />Despejar y₂ ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y_%7B2%7D%3D%2812%29%5Cfrac%7Bsen%2830%29%7D%7Bsen%2860%29%7D" />Sustituir ; y₂ = 4√3 mSiendo ; longitud del asta = y₁ - y₂Sustituir ; longitud del asta = 12√3 - 4√3longitud del asta = 8√3 mPuedes ver un ejercicio relacionado aquí : brainly.
Lat / tarea / 11659773.
Respuesta : Respuesta : se encuentra a 21, 2 m de la pared. Explicación paso a paso : Explicación paso a paso : h = 16m angulo de depresion = 37 este triangulo es muy conocido, sus lados miden(3k, 4k y 5k) la altura es…
La respuesta se halla usando la función tangente :
Datos : dAB = 160m hA = 60 m α = 42° hB = ? Aplicamos tangente del angulo para obtener la altura con la que distan los edificios : tanα = cateto opuesto / cateto adyacente tan 42° = X1 / 160m X = tan 42° * 160m X = 0,…
