En el trapecio de la figura, el segmento AC es perpendicular a los segmentos AE y BD. Además, la longitud del segmento AC es 10 cm, la longitud del segmento CD es 5 cm y la longitud del segmento AE es 3 cm. ¿Cuál es el área del trapecio en cm2?
La figura (ver imagen adjunta) corresponde a un trapecio y tiene las siguientes dimensiones :
AC = 10 cm
CD = 5 cm
AE = BD = 3 cm
El área de un trapecio viene dada por la suma del área del rectángulo y del triangulo rectángulo :
Triangulo
Aplicamos pitagoras :
(DC)² = (BD)² + (BC)²
BC = √ (DC)² - (BC)²
BC = √ 5² + 3²
BC = √25 + 9
BC = √34
BC = 5, 83 cm
Luego, el área de un triangulo
Atri = b.
H / 2
Atri = (5, 83.
3) / 2
Atri = 8, 76 cm²
Cuadrado
Calculamos el tamaño del segmento AB :
AB = AC - BC
AB = 10 - 5, 83
AB = 4, 17 cm
Ahora el área del cuadrado :
Acuadr = b.
H
Acuadr = 4, 17.
3
Acuadr = 12, 51 cm²
Entonces el área total es :
Área = Áreacuadr + Áreatri
Área = 12, 51 + 8, 746
Área = 21, 25 cm²
Si quieres aprender más de este tema :
Figura geométrica que tiene un par de lados paralelosbrainly.
Lat / tarea / 297173.
La figura está anexada a continuación : Calculando el segmento BC usando el Teorema de Pitágoras : BC = √(CD) ^ 2 - (BD) ^ 2 ; BD = AE = 9 cm BC = √(15) ^ 2 - (9) ^ 2 BC = 12 cm Área = (h) * (B + b) / 2 ; B : Base mayor…
BC = √(20² - 12²) = 16 base menor 36 - 16 = 20 cm base mayor = 36 cm h = 12 cm 36 + 20 A = 12 - - - - - - - - - = 336 cm² 2 . Kd.
Se realiza pitagoras 15 * 2 - 9 * 2 225 - 81 144 raiz = 12 area del triangulo 9 * 12 / 2 = 54 area de rectangulo 9 * 12 = 108 area trapecio = 108 + 54 = 162.
Se necesita la figura.