En el momento del día en que los rayos del sol forman un ángulo de 60 grados con la horizontal, la sombra que proyecta un árbol en el suelo es de 2, 6metros y la del otro es de 1, 9 ¿Cuanto mide de alto cada árbol? Por favor ayuda.
En resumen
Segun el dibujo adjunto h altura del arbol menor H altura del arbol mas altose halla primero h o altura menor con la funcion tangen te tg 60° = h / 1. 9 h = 1. 73 * 1. 9 h = 3. 29calculo de la altura del arbol mas alto empleamos la misma funcion : tg 60° = H / 2. 6 + 1.
Segun el dibujo adjunto h altura del arbol menor H altura del arbol mas altose halla primero h o altura menor con la funcion tangen te tg 60° = h / 1.
9 h = 1.
73 * 1.
9 h = 3.
29calculo de la altura del arbol mas alto empleamos la misma funcion : tg 60° = H / 2.
6 + 1.
9 H = 1.
73 * 4.
5 H = 7.
79.
Los dos árboles forman triángulos rectánguloscomo el ángulo es el mismo las sombras serían los catetos adyacentes y las alturas los catetos opuestos, por lo tanto usamos la tangente"x" altura del árbol mayor ; "y" altura del menortan α = cat.
Op. / cat .
Ad. tan 60º = x / 2.
6x = 2.
6 tan 60ºx = ( 2.
6 ) ( 1.
732 ) x = 4.
5 mtan 60º = y / 1.
9y = 1.
9 tan 60ºy = ( 1.
9 ) ( 1.
732 ) y = 3.
29 mRespuesta : El árbol mayor mide 4.
5 mel árbol menor mide 3.
29 m.
30° se le opone 2, 6 60° se le opone x triangulo rectangulo de 30°, 60°, 90° = k, k√3, 2k 2, 6√3 = √6. 76×3 = √20. 28.
Cos36 = 11 / hip = 0. 8hip = 11 / 0. 8 = 13. 75 mtssen36 = x / hipx = sen36 * hip = 0. 58 * 13, 75 = 8 mts es la áltura del árbol.