Cuando los rayos del sol forman 40° con el suelo, la sombra de un árbol mide 18 metros?
Cuando los rayos del sol forman 40° con el suelo, la sombra de un árbol mide 18 metros. ¿Cuál es la altura aproximada del árbol?
Cuando los rayos del sol forman 40° con el suelo, la sombra de un árbol mide 18 metros. ¿Cuál es la altura aproximada del árbol?
En resumen
La sombra del árbol junto con su altura forman los catetos de un ánulo rectángulo, el ángulo que los relaciona es 40° (hacer un dibujo!
La sombra del árbol junto con su altura forman los catetos de un ánulo rectángulo, el ángulo que los relaciona es 40° (hacer un dibujo!
) :
la tangente del ángulo es igual a la altura dividida entre la sombra, esto es :
tan 40 = altura / sombra = altura / 18
Por lo tanto la altura del árbol es :
altura = 18 tan 40 = 15.
1 metros.
Cos40 = 18m / x x = 18m / cos40 x = 23, 5 c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 23, 5 ^ 2 = 18 ^ 2 + b ^ 2 - b ^ 2 = 18 ^ 2 - 23, 5 ^ 2 b ^ 2 = 228, 25 b = 15, 10m La altura del arbol es igual 15, 10M.
EXPLICACIÓN La razón trigonométrica que me relaciona el cateto opuesto (que corresponde a la altura del árbol) y el cateto adyacente (que corresponde a la sombra del árbol) es la tangente, ya que : tan x = c. O. / c. A.…
Cos36 = 11 / hip = 0. 8hip = 11 / 0. 8 = 13. 75 mtssen36 = x / hipx = sen36 * hip = 0. 58 * 13, 75 = 8 mts es la áltura del árbol.