En el momento del día en que los rayos del sol forman un ángulo de 60grados con la horizontal, la sombra que proyecta un árbol en el suelo es de 2, 6m. ¿Cuándo mide el árbol?
En resumen
Se te forma un triángulo rectángulo de este modo : - La altura del árbol (lo que nos pide el ejercicio) es un cateto - La sombra proyectada en el suelo es el otro cateto - La línea que une la copa del árbol y el extremo de la sombra es la hipotenusa.
Se te forma un triángulo rectángulo de este modo : - La altura del árbol (lo que nos pide el ejercicio) es un cateto - La sombra proyectada en el suelo es el otro cateto - La línea que une la copa del árbol y el extremo de la sombra es la hipotenusa.
Como sabemos el ángulo formado entre la hipotenusa y la sombra (60º) y también sabemos lo que mide ésta (2, 6 m.
) acudimos a la fórmula de la tangente que relaciona los dos catetos y que dice :
Tangente de un ángulo = cateto opuesto / cateto contiguo
Tg 60º = altura del árbol / 2, 6 .
Por ángulos notables sabemos que : tg 60 = √3
Despejamos la altura del árbol que llamaremos "h".
H = √3 × 2, 6 = 4, 5 m.
Mide el árbol.
Saludos.
La sombra mide, redondeada a los cm 37, 33 m Te adjunto imagen con desarrollo.
Se forma un triángulo rectángulo donde 24 es el cateto opuesto a 55º y la altura del árbol ( x ) es el cateto adyacente. Si usamos tan 55º tan 55º = 24 / x x = 24 / tan 55º x = 24 / 1. 4281 x = 16. 8 El árbol mide 16. 8…