En el colegio hay dos aulas para 2do grado , si juntas tiene 85 alumnos y los 2 tercios de una mas 5 / 2 de la otra suman 152 determinar cuántos alumnos tiene cada aula?

Se soluciona con un sistema de dos ecuaciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Ba%2Bb%3D85%7D%20%5Catop%20%7B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Da%2B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7Db%20%20%3D152%7D%7D%20%5Cright.%20" />

se multiplica la ecuación de arriba por - 2 / 3 para solucionar el sistema por medio de eliminación.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%20-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Da-%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Db%20%20%3D%20-%5Cfrac%7B170%7D%7B3%7D%20%7D%20%5Catop%20%7B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Da%2B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7Db%20%20%3D152%7D%7D%20%5Cright.%20" />

se soluciona algebraicamente y queda así :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B11%7D%7B6%7Db%3D%20%5Cfrac%7B286%7D%7B3%7D%20%20b%3D%20%20%28286%2F3%29%2F%2811%2F6%29%0A%20b%3D52%20%20" />

reemplazamos b en la primer ecuación :

a + b = 85

a + 52 = 85

a = 85 - 52

a = 33

RTA / / :

En un aula hay 33 estudiantes y en la otra hay 52.