En cualquier punto (x, y) en una curva en particular la recta tangente tiene una pendiente igual a 3√x. Si la curva contiene el punto (9, 4), formulesu ecuación.
En resumen
Sea "f(x)" , la función buscada : La pendiente para cualquier punto (x, y) de dicha funcion f(x) , es igual a la derivada de f(x) <img src="https://tex.z-dn.net/?
Sea "f(x)" , la función buscada :
La pendiente para cualquier punto (x, y) de dicha funcion f(x) , es igual a la derivada de f(x)
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Por fato, el punto (9 ; 4) pertenece a dicha curva, por lo tanto :
f(9) = 4
2√(9)³ + C = 4
2 (3²)³ + C = 4
2√3⁶ + C = 4
2(3³) + C = 4
2(27) + C = 4
54 + C = 4
C = - 50
Por lo tanto, la ecuación de dicha curva es :
f(x) = 2√x³ - 50
Eso es todo ; ).
La pendiente de la recta tangente en un punto es la derivada de la función en ese punto. Derivamos : f '(x) = 2 x . Ln(x) + (x² + 3) / x Si x = 1, ln(1) = 0 y queda m = 4 Por lo tanto la pendiente de la recta tangente…
♛ HØlα! ✌ Recordemos que la pendiente de una recta está definido por : Extraemos los datos del problema ✦ ✦ Reemplazamos para obtener la ecuación de la recta .
Buenas noches Primero calculamos la derivada de - 3x = 2x - 3 Ahora evaluamos la derivada en x = 1 = 2(1) - 3 = - 1 Ya tenemos m de la ecuación mx + b = y, ahora necesitamos b, para ello reemplazamos (1, - 2) - (1)(1) +…