En cada de las esquina de una plancha de cartón de forma cuadrada se recorta un cuadrado de 5cm de lado y doblando y pegando, se forma una caja de 1280cm3. Hallar el lado de la hoja inicial.
En resumen
Respuesta : Una pieza cuadrada de cartón de 26cm de lado. Explicación paso a paso : Si de la pieza original cuadrada se corta un cuadrado de 5cm de lado en cada esquina, al plegar el cartón esos 5cm de lado serán la altura del paralelepípedo que se forma.
Respuesta : Una pieza cuadrada de cartón de 26cm de lado.
Explicación paso a paso : Si de la pieza original cuadrada se corta un cuadrado de 5cm de lado en cada esquina, al plegar el cartón esos 5cm de lado serán la altura del paralelepípedo que se forma.
El volumen de ese paralelepípedo es el producto del área de la base por la altura.
Nos dicen que el volumen es 1280 cm³Este volumen = área base por altura = 1280 cm³área base = Volumen / altura = 1280 cm³ / 5cm = 256cm²Si a un cuadrado le restamos la misma longitud en sus cuatro lados, seguirá siendo cuadrada la base del paralelepípedo.
Entonces el lado del cuadrado base = √256cm² = 16cmComo este cuadrado base de la caja de empaque resultaba de restar 5cm a cada esquina del cuadrado inicial, estábamos restando 10cm a cada lado del cuadrado inicial y habrá que sumarlos para calcular las dimensiones de la pieza inicial.
Pieza cuadrada inicial = 16cm + 5cm + 5cm = 26cmRespuesta : Una pieza cuadrada de cartón de 26cm de lado.
Verificación Tenemos una pieza cuadrada de cartón de 26cm de ladoLe recortamos un cuadrado de 5cm de lado en cada esquinaLo que estamos haciendo es restando 10cm a cada lado del cuadradoEntonces al plegar queda una base cuadrada de 26cm - 5cm - 5cm = 16cm de ladoy cuatro rectángulos laterales de 5cm de altura.
El volumen de ese paralelepípedo es área base x altura = Volumen = (16cm)² x 5cm = 256cm² x 5cm = 1280 cm³que es el volumen que nos dijeron que debía tener la caja.
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