Se va a fabricar una caja sin tapa con una hoja cuadrada de carton. Para ello en cada esquina de la hoja cuadrada hay que cortar un cuadrado de 3 pulgadas por lado y despues doblar las partes restantes para formar la caja. Si cada caja tendra un volumen de 108 pulgadas cubicas, ¿cuanto debera medir por lado la hoja cuadrada?
En resumen
Se va a fabricar una caja sin tapa con una hoja cuadrada de cartón y el lado de la caja debe medir 12 inExplicación paso a paso : Datos : V = 108 in³a = (x - 6)b = (x - 6)h = 3 in ¿cuanto deberá medir por lado la hoja cuadrada?
Se va a fabricar una caja sin tapa con una hoja cuadrada de cartón y el lado de la caja debe medir 12 inExplicación paso a paso : Datos : V = 108 in³a = (x - 6)b = (x - 6)h = 3 in ¿cuanto deberá medir por lado la hoja cuadrada?
Volumen de una caja : V = a * b * hV = (x - 6)(x - 6)3V = (x - 6)²3V = (x² - 12x + 36)3V = 3x² - 36x + 108108 = 3x² - 36x + 1080 = 3x² - 36xEcuación de segundo grado que resulta enx₁ = 0x₂ = 12El lado de la caja mide 12 inVer más en Brainly.
Lat - brainly.
Lat / tarea / 10779016.
Datos :
Volumen de caja (Vc) = 108 Inch³
Hoja cuadrada.
Quitar en cada esquina de la hoja 3” por lado.
A partir de estos datos se tiene que el área de la hoja (Ah)
es la multiplicación del largo (lh) por el ancho (ah) de la misma.
Ah = lh x ah
Como es cuadrada el valor es el mismo, por lo tanto.
Ah = lh² = ah²
Al descontar tres pulgadas (3”) en cada esquina, las
dimensiones de los lados de la caja son :
S1 = S2 =
S3 = S4 = S5
S1 = 3” x
ac = 3” lc
El Volumen de la caja (Vc) está determinado por sus
dimensiones :
Vc = S5 x S1 = S1²
Vc = S1²
Vc = (3” x
ac)² = 9 Inch²x ac
Despejando ac :
ac = √(Vc / 9 Inch²) = √(108 Inch³ / 9 Inch²) = √12 = 3, 46”
ac = 3, 46” = lc
Las dimensiones de la hoja son el largo de la hoja (lh) por
el ancho de la misma (ah) y su área (Ah) es :
Ah = lh x ah
lh = ah por ser cuadrada.
Lh = ah = 6” + lc
lh = 6” + 3, 46” = 9, 46”
lh = ah = 9, 46” (pulgadas).
En cada una de las cuatro esquinas se cortará un cuadrado de 3 pulgadas de lado. Por tanto podemos calcular la superficie que se elminará de la hoja original elevando ese lado al cuadrado y multiplicándolo por 4, es…
La respuesta está en la imagen.
Seria 108×3 no se si estoy bien.
El ejercicio es un clásico de aplicación de las derivadas, para hallar máximos y mínimos de funciones . Supongo que en clases te enseñaron a derivar mas que sea polinomios.
Respuesta : + '9oooooooooooooooooooooooooooooooooExplicación paso a paso' + 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +…