En aguas tranquilas, el derrame de petróleo que surge de un agujero en un buque petrolero se disemina en todas las direcciones. El área contaminada en cierto instante era circular, con un radio de 100 metros. Un poco después, el área seguía siendo circular y se había incrementado en 4400 metros cuadrados. ¿en cuánto había aumentado el radio?
En resumen
Es fácil elárea de un circulo esπ<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20r%5E%7B2%7D%20" /> Entonces π<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20100%5E%7B2%7D%20" /> = Área 31415.
Es fácil elárea de un circulo esπ<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20r%5E%7B2%7D%20" />
Entonces
π<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20100%5E%7B2%7D%20" /> = Área
31415.
92
o 10000π
pero dicee que su área incremento
Entonces
pi por r cuadrado = al area total pero el area total es
Área de origen mas 4400 de área
entonces 4400 + 10000pi
35815.
92654
π<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20r%5E%7B2%7D%20" /> = 35815.
92654
despejando r
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20r%5E%7B2%7D%20" /> = 35815.
92654 / π
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20r%5E%7B2%7D%20" /> = 11400.
5635
sacamos su raíz cuadrada para quitar el cuadrado de r
r = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B11400.5635%7D%20" />
r = 106.
77
Respuesta su radio incremento 6 metros por sus decimales aproximan a 7 metros es decir 107 metros
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Tenemos el área y tenemos la fórmula del área del círculo :
A = π * r ^ 2
4400 = π * r ^ 2
4400 / π = r ^ 2
1400.
56 = r ^ 2
r = Raíz cuadrada de 1400.
56 = 37.
42
Por lo que el radio no ha podido aumentar, ha disminuido.
Quizás te has equivocado y has puesto 100 en vez de 10.
En ese caso, el radio ha aumentado 27.
42 metros.
Aqui tienes la respuesta hecha por mí ; ).
Respuesta : 900 piExplicación paso a paso : área del círculo = (pi)(R ^ 2)(pi)(30 ^ 2) = 900pi.
Respuesta : r = 3. 53 m Explicación paso a paso : De la fórmula del Sector circular se despeja r : Se sustituyen datos para hallar r : S = 9. 8125 m²θ = 45º = π / 2 .