El valor promedio de una función f(x) integrable en [a, b] que está dada por la suma de Riemman de la siguiente manera : hallar el valor medio de la funcion ∫ \ frac{2t - 5} {t ^ {3} } en el intervalo [ - 3, - 1].
En resumen
SI la funcion es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Cfrac%7B2t-5%7D%7Bt%5E3%7D" />su valor promedio en el intervalo determinado sera : <img src="https://tex.z-dn.net/?
SI la funcion es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Cfrac%7B2t-5%7D%7Bt%5E3%7D" />su valor promedio en el intervalo determinado sera : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B-1-%28-3%29%7D%5Cint_%7B-3%7D%5E%7B-1%7D%5Cfrac%7B2t-5%7D%7Bt%5E3%7D%5C%2Cdt%5C%5C%5C%5C%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cint_%7B-3%7D%5E%7B-1%7D%5Cbig%28%5Cfrac%7B2%7D%7Bt%5E2%7D-%5Cfrac%7B5%7D%7Bt%5E3%7D%5Cbig%29%5C%2Cdt%5C%5C%5C%5C%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cbigg%5B%20%5CBig%28%5Cfrac%7B5%7D%7B2%20t%5E2%7D-%5Cfrac%7B2%7D%7Bt%7D%5CBig%29%5CBigg%7C_%7B-3%7D%5E%7B-1%7D%5Cbigg%5D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5CBig%5B%28%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D%29-%28%5Cfrac%7B17%7D%7B18%7D%29%5CBig%5D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28%5Cfrac%7B32%7D%7B9%7D%29%5C%5C%5C%5C%3D%5Cfrac%7B16%7D%7B9%7D" />.
El valor medio de una función es : Vm = Int[f(x), entre a y b] / (b - a) Recurriendo a una tabla de integrales (no es sencillo de resolver) nos queda : Integral√(x² + 16) = 8 Ln[√(x² + 16) + x] + 1 / 2 x√(x² + 16) Para…
[0, 4] este intervalo indica que el valor mínimo y máximo que puede tomar el intervalo es el de 0 y cuatro. EL promedio del intervalo será el valor mínimo + el valor máximo dividido por 2EN el caso del intervalo dado…