El ultimo termino en una progresion geometrica es 98415 ; la razon es 3 y el primer termino es 5 ¿cual es la cantidad de terminos que tiene?
En resumen
El término general de la progresión es : an = a1 . R ^ (n - 1) Para este caso : 98415 = 5 . 3 ^ (n - 1) 3 ^ (n - 1) = 98415 / 5 = 19683 Aplicamos logaritmos : (n - 1) log 3 = log 19683 n = log 19683 / log 3 + 1 = 10 términos Saludos Herminio.
Kuki6
El término general de la progresión es :
an = a1 .
R ^ (n - 1)
Para este caso : 98415 = 5 .
3 ^ (n - 1)
3 ^ (n - 1) = 98415 / 5 = 19683
Aplicamos logaritmos :
(n - 1) log 3 = log 19683
n = log 19683 / log 3 + 1 = 10 términos
Saludos Herminio.
Una empresa instala una maquina con un costo de 17 dolares americanos . El valor de la maquina se deprecia anualmente en100 dolares americanos . Determine una expresión para el valor de la maquina después de " n " años…
A1 + a2 + . + an = 19682 con a1 = 2 a2 = 2 * 3 a3 = 2 * 3 ^ 2 2 + 2 * 3 + 2 * 3 ^ 2 + . + 2 * 3 ^ (n - 1) = 19682 1 + 3 + 3 ^ 2 + . + 3 ^ (n - 1) = 9841 Ahora sea Sn = 1 + 3 + 3 ^ 2 + . + 3 ^ (n - 1) entonces 3Sn - Sn =…
A1 + a2 + . + an = 19682 con a1 = 2 a2 = 2 * 3 a3 = 2 * 3 ^ 2 2 + 2 * 3 + 2 * 3 ^ 2 + . + 2 * 3 ^ (n - 1) = 19682 1 + 3 + 3 ^ 2 + . + 3 ^ (n - 1) = 9841 Ahora sea Sn = 1 + 3 + 3 ^ 2 + . + 3 ^ (n - 1) entonces 3Sn - Sn =…
An = {20(2 ^ [n - 1])} A1 = 20 Ak = 640 20(2 ^ (k - 1)) = 640 k = log2 (640 / 20) + 1 k = 6 Por lo tanto hay 6 términos.
Hola Jenifer : ) Primer termino(t₁) : 3 Razón(r) : 2 Numero de términos(n) : 6 Termino enésimo(tn) : ? Aplicamos esta formula : tn = t₁×r⁽ⁿ⁻¹⁾ t₆ = 3×2⁽⁶⁻¹⁾ t₆ = 3×2⁵ t₆ = 3×32 t₆ = 96 Respuesta >> El termino…