Un esfuerzo final para resolverte este follón de ángulos, sobre todo porque tienes en tu nick a un grande de la canción que se nos fue demasiado pronto.
El vozarrón de Nino era asombroso.
Complemento de un ángulo "x" - - - - > 90 - x
Suplemento del ángulo "x" - - - - - - - - - - - > 180 - x
Diferencia entre complemento y suplemento =
(180 - x) - (90 - x) = 180 - x - 90 + x = 90º es la diferencia
.
Y esto se cumple para cualquier ángulo.
El complemento del complemento de un ángulo "x" será :
90 - (90 - x) = 90 - 90 + x = x .
Es decir que el complemento del complemento de cualquier ángulo vuelve a ser el mismo ángulo inicial, ok?
Por tanto, la diferencia entre el suplemento y el complemento del complemento del mismo ángulo se representará :
(180 - x) - x = 180 - 2x .
Pero como dice que es el doble, será :
2(180 - 2x) = 360 - 4x
Ahora se plantea la ecuación segun el enunciado :
El suplemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento de un ángulo (90) es igual al doble del complemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento del complemento del mismo ángulo (360 - 4x)
90 = 360 - 4x - - - - - - - > 4x = 270 - - - - - - - > x = 270 / 4 = 67, 5º es el ángulo inicial.
Vamos a la pregunta final :
El doble de la medida del ángulo será :
67, 5 x 2 = 135º .
Y su suplemento será :
180 - 135 = 45º es la respuesta al ejercicio.
Saludos.